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物流配送中心选址与路径问题的模型研究

2020-07-15 17:41:52 admin01 15

文章分析了物流配送中心的配送模式和传统的车辆路径问题,并在前人研究的基础上建立了基于选址和车辆可重复利用的VRPTW组合模型,即配送中心的LRTW(Location and Routing with Time Window Problem)模型。该模型缩短了配送距离,节省了费用,提高了速度。

引言

物流配送中心是专门从事配送业务的物流基地是通过转运、分类、保管、流通加工和信息处理等作业,根据用户的订货要求备齐商品,并能迅速准确和廉价地进行配送的基本设施。它使得不同地区、不同品种的货物通过配送中心的调节,按不同需求重新组合发往收货人手中。本文将配送中心的合理选址(Location)和车辆路线(Vehicle Routing Problem)的安排结合起来同时考虑,既缩短了配送距离节省了费用、提高了配送速度,又促进了生产和消费两种物流活动的有机协调和配合,使整个物流系统处于平衡发展的状态。

L ·VRPTW——RV问题的数学模型

问题描述。本文所讨论的配送模式是生产企业把货物送到配送中心,通过配送中心的一系列物流功能再把货物送到其服务区的客户点上,即找出最优的供应点的位置同时还要使供应点到各个需求点的运输费用最少。第一级的货物运输,即为生产企业到配送中心的货物运输可以描述为在允许的投资范围内选择最佳的配送中心地点使总成本最小(包括配送中心的建设费用、生产企业和配送中心之间的距离问题)。由于车辆都是满载,所要解决的实际就是配送中心的选址问题下一级的货物运输是从配送中心到客户点的运输。由于在传统配送中当车辆无法再满足任何客户的货物需求或时间窗限制时,就必须返回仓库而不能再使用,因此这里考虑更实际的情况即当客户的需求量较大,车辆在服务了几个客户后,剩余载货量不足以再满足任何客户的需求而回到仓库的情形。在现实中只要车辆回到配送中心补货后有能力满足时间窗约束继续服务客户,车辆就可以继续利用。因此,这一级运输所要解决的就是车辆可重复利用的VRPTW(VRPTW with Re-used Vehicles VRPTWRV)问题。在该问题中每辆车可能被派出去若干次,存在若干条子路径,满足每辆车的每条子路径上客户的需求总和不超过其最大负载能力限制,同时每辆车可能离开仓库、回到仓库若干次。

将二者综合在一起就构成了本文所提出的L ·VRPTW一一RV问题。

这里在建立模型时为了简化问题求解难度,在配送中心选址这一级模型中假定在新物流配送中心建立前不存在有的配送中心,也就是不考虑新旧物流中心之的竞争。同时不限制配送中心的能力,其建设费用设为与其服务的客户需求呈线性关系。

物流配送中心L·VRPTW一一RV数学模型。为描述方便首先定义数学符号:

I——潜在的配送中心位置集合J——客户点集合,J={J}j=l2・・・n;

K一一车辆集合K= {k)k=l 2…叱其中m是使用的车辆数M ——生产企业集合

G= (N E) 一一赋权图,其中N=(01 2・・・n n+1}为顶点集,顶点0(岀发点)和顶点n+1 (返回点)表示配送中心,顶点12n表示客户E为边集,即连接配送中心与客户以及客户之间的边;

Tij ——各顶点间的权值(从顶点i到顶点j的行驶时间,其中ij);Qk——车辆k的最大装载能力;

qj ——客户j的需求dij ——生产企业与配送中心之间的距离(或费用)

Lk一一车辆k的子路径N1k一一车辆k的第1条子路径上的顶点集;

Jlk——车辆k的第1条子路径上的客户集Sj——服务客户j所需的时间包括固定服务时间s和可变服务时间λ qj(λ为权系数),即Sj=s+λ qj假设配送中心服务时间S0=0 Sn+l=0;

wijk——车辆k从顶点i直接行驶到顶点j在顶点j的等待时间,其中1+lij;

[a0 b0] ——配送中心0的时间窗,(顶点0和n+1的等待时间窗假定相同)也称行程安排 底线,即车辆不能在a0之前离开配送中心,必须在bn+1之前返回;

[aj bj]——客户j的时间窗;

Sljk——决策变量,车辆k在第1条子路径上开始服务顶点j的时间,其中Sl0k表示车辆 k在第1条子路径上离开配送中心的时间;Sn+lkl表示车辆k在第1条子路径上回到配送中心的时间;

xijk=l若点i j之间存在直接连接且由车辆k服务0否则

yi=l若配送中心i被选中0否则;zij=l若客户j分配给配送中心i0否则;

Gi——建立配送中心i的固定费用;Ulk——子巡回约束的辅助变量;

Pij ——生产企业与配送中心之间的流量。

建立的数学模型如下:

目标函数:

minm: (1)

xi jk(Slik+Si+Tij-Sljk)≤0 Ai j∈Nlkk∈Kl∈Lk(11)

ai≤Slik≤biAi∈Nlkk∈K l∈Lk(12)

ai≤Slik+Si≤biAi∈Nlkk∈K l∈Lk(13)

Sl+10k=Sln+1 kAk∈K l∈Lk(14)

xijk={0 1}Ai j∈Nk∈K;yi={01}Ai∈I (15)

Ulk≥0Al∈J k∈K;(16)

其中目标⑴是最小化车辆数;目标⑵使三部分之和即配送中心的建设费用、生产企业与配 送中心之间的距离(或费用)、车辆行驶费用或时间(包括行驶时间、等待时间和服务时间)最 小。约束⑶保证每个客户点只能被访问一次约束⑷车辆容量限制下即每辆车在其每条子路径 上不超过其装载能力约束⑸表示子巡回的约束约束⑹保证每辆车从配送中心0出发约束 ⑺保证每辆车到达每个客戸后又离开那个客户;约束⑻保证每条路线只能包含一个配送中心 n+1约束⑼保证客户分配给配送中心约束(10)保证每辆车最后回到配送中心约束11表明前序 关系如果车辆ki直接行驶到j则其不可能在Slik+Si+Tij之前到达约束12(13)保证时间窗被满足约束14保证车辆k在第1条子路径上回到配送中心的时间等于其在1+1条子路径 上离开仓库的时间,体现了车辆的重复利用,保证车辆k的运行时间不断增加约束(15)是整数 约束约束16为中间变量的取值范围指路线回路中节点的序号。

、结论

本文在对传统的物流中心选址和车辆路径问题研究的基础上,将选址问题和物流配送的 车辆路径问题巧妙地结合起来利用它们各自的特点,同时考虑更为实际的情况,构建了基于选址和车辆可重复利用的VRPTW组合模型。该模型缩短了配送距离,节省了费用,提高了速度 提高了配送效率,促进了生产和消费的协调以及整个物流系统的平稳发展。